/(1-x^2)幂级数展开式为1+x^2+x^4+x^6+...+x^2n+...(-1x1)。在数学中,泰勒级数(英语:Taylor series)用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。
泰勒级数展开式常用公式如下:sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦展开公式,在求极限时可以把sinx用泰勒公式展开代替。
把lnx展开成(x-1)的幂级数;令x-1=t,则x=1+t。lnx=ln(1+t)=t-t/2+t/3-...=Σ(n=1→∞)(-1)^(n-1)*t^n/n,把t换成x-1即可。
指数函数的幂级数展开:指数函数$e^x$可以展开成幂级数形式。
泰勒级数展开式是将一个函数f(x)表示为无限项之和的形式,每一项都是f(x)的导数乘以一个幂函数x^n。
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